Potencia de un punto

En geometría la expresión potencia de un punto respecto una circunferencia se refiere al valor constante que resulta de multiplicar las longitudes de dos segmentos definidos en una misma recta que pasa por dicho punto y es secante o tangente a dicha circunferencia. Los segmentos se definen al unir dicho punto con los dos puntos de intersección en el caso de la recta secante o un mismo punto de tangencia en el caso de la recta tangente.

De forma más precisa, si P es un punto en el plano y se fija una circunferencia con centro O, entonces para cualquier recta que pase por P y corte a la circunferencia en dos puntos A, B, se cumple que PA·PB es constante, independientemente de la posición de la recta. El valor de dicha constante se denomina la potencia del punto P.

El término potencia para referirse a este concepto geométrico fue introducido por Jakob Steiner en su artículo de 1826, titulado Einige geometrische Betrachtungen («Unas cuantas observaciones geométricas»),^[1]​ aunque el teorema aludido se encontraba ya en Los Elementos de Euclides.

1. ↑ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Jakob Steiner» (en inglés), MacTutor History of Mathematics archive, Universidad de Saint Andrews, https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Steiner/, consultado el 17 de noviembre de 2010 .